Teniendo en cuenta que la expectativa matemática de la ganancia será menor que cero, ¿debo seguir comprando un seguro?

Sí, porque la utilidad del dinero para la mayoría de las personas no es lineal.

Para muchas personas, perder un millón de dólares es desastroso, pero pagar una pequeña cantidad por año es completamente insignificante. Si tus alternativas son:

A. Pagar un cuarto (25 centavos) por año, o

B. No pagar nada y arriesgarse a perder un millón de dólares con probabilidad [math] 10 ^ {- 7} [/ math]

entonces no es irracional elegir A, aunque las ganancias esperadas de B son mejores: B solo cuesta 10 centavos en promedio, por lo que un modelo ingenuo diría que está bien pagar 9 centavos por ese seguro, pero no está bien pagar 11 centavos. y mucho menos 25 centavos. Pero esto es falso suponiendo que perder un millón de dólares es exactamente un millón de veces más doloroso que perder un solo dólar, y esto no es cierto. Perder un millón de dólares es terriblemente más doloroso que perder uno, porque perder un dólar es un lavado, es un evento sin impacto.

Una vez que dibuja algunas curvas de utilidad razonables para el significado de varias pérdidas (o ganancias), puede ver que muchas propuestas de seguros son perfectamente razonables a pesar de que ofrecen una ganancia neta positiva a la compañía de seguros.


Otra forma de darse cuenta del valor del seguro es verlo como un intercambio de expectativas de variación. Supongamos que tiene dos rutas posibles para llegar al trabajo: una toma 30 minutos de manera muy consistente y la otra toma 20 minutos con probabilidad de 4/5 y una hora con probabilidad de 1/5. ¿Cuál escogerías?

El tiempo previsto para trabajar de la segunda ruta es de 28 minutos. Eso es un total de dos minutos más rápido que el primero. Sin embargo, llegará tarde a trabajar de manera molesta con el segundo enfoque, que probablemente sea mucho más costoso para usted que dos minutos más tarde de lo que podría tener todos los días. Es muy razonable elegir la primera ruta, pagando dos minutos con la expectativa del beneficio de reducir la varianza a cero.

Para ampliar lo que escribió Alon Amit, aquí hay una estrategia específica que no se basa en maximizar la cantidad esperada de dinero que tiene.

El criterio de kelly
En la década de 1950, Kelly y Shannon en Bell Labs idearon una estrategia que, con una probabilidad cercana al 100%, superará al máximo el valor esperado de la participación de un jugador. Criterio de Kelly (la regla termina poniendo un alto valor en evitar los resultados financieros severos de final de juego, lo que el seguro podría ayudarlo a lograr. Volveré a eso).

La estrategia es maximizar el valor esperado de la tasa de crecimiento exponencial del dinero de un jugador, en lugar de maximizar el valor esperado del dinero.

Ejemplo
Digamos que puedo hacer una serie de apuestas. En cada apuesta tengo un 60% de probabilidad de ganar el 99% de mi dinero, y un 40% de probabilidad de perder el 99% de mi dinero. ¿Debo jugar?

La cantidad esperada de dinero que tendrá después de una apuesta es
60% * 1.99 + 40% * 0.01 = 1.198 veces con lo que empezaste.

Pero la tasa de crecimiento exponencial esperada si lo haces habitualmente es
60% * log (1.99) + 40% * log (0.01) = 0.413- 1.84 = -1.43.
La tasa de crecimiento esperada es exp (-1.43) = 0.24 veces con lo que comenzó.

Entonces, ¿es esta una buena apuesta o no? ¿Nos ofrecen [math] 1.198 ^ n [/ math] o [math] 0.24 ^ n [/ math]?

Aquí hay un diagrama de dispersión de las apuestas restantes a lo largo del tiempo, para 100 apostantes que intentan obtener [math] 1.198 ^ n [/ math] devuelve que la expectativa aritmética promete:

Tenga en cuenta que es un eje logarítmico a la izquierda. Para la apuesta número 25, los 100 jugadores han perdido al menos el 99,99% de su dinero. La línea de tendencia ascendente es el valor esperado de la apuesta de un jugador, [math] 1.198 ^ n [/ math]. La línea de tendencia descendente sigue la tasa de crecimiento esperada de la participación de un jugador, [math] 0.239 ^ n [/ math]. Aparentemente esa segunda línea de tendencia tiene algún significado práctico.

El valor esperado del valor neto de un jugador después de 25 apuestas sigue siendo [math] 1.198 ^ {25} \ simeq 91.5 [/ math] veces su estaca inicial. El valor esperado de la apuesta de cada jugador crece en [math] 1.198 ^ n [/ math]

Pero detrás de ese valor de expectativa de sonido atractivo hay una distribución extremadamente desequilibrada. Hay un número muy, muy pequeño de casos astronómicamente rentables promediados con una probabilidad de casi el 100% de quebrar efectivamente.

Gana una apuesta restante de 25 probabilidades
15 16% [math] 3 \ times 10 ^ {- 16} = (0.24) ^ {25} [/ math]
20 2.0% [math] 9 \ times 10 ^ {- 5} [/ math]
21 0.71% 0.02
22 0.19% 3.75
23 0.038% 750
24 0,0047% 150,000
25 0.0003% 30,000,000

Un jugador de 430 es rentable. Los otros 429 pierden casi todo. El caso en el que el jugador gana 25 veces sobre 25 es responsable de casi todo el valor esperado de apostar 25 veces: 90 de aproximadamente 91.5.

En este caso, la estrategia de Kelly (no apostar) casi domina la estrategia de maximizar el valor esperado.

El seguro es una forma de eliminar (a un costo) los resultados permanentemente devastadores que el criterio de Kelly tiene un peso tan negativo.

La expectativa matemática de ganancia puede ser menor a $ 0, pero sí, en ciertos casos tiene sentido comprar un seguro.

Las compañías de seguros generalmente tienen una tasa de pago de pérdidas, quizás del 60% en una línea de productos en particular. Eso significa que si reciben $ 1000 en primas, esperarán pagar $ 600 en reclamaciones. Los $ 400 restantes se usan para cosas como operaciones, gastos de ajuste de pérdidas y ganancias. Y sí, las compañías de seguros intentan ganar dinero con las inversiones, pero eso está fuera del alcance de esta discusión. El punto es, si le paga a la compañía de seguros $ 1000, puede esperar obtener $ 600 de vuelta.

Una razón para comprar el seguro es que le permite hacer algo que es muy necesario o deseable y que de otra manera no podría hacer. A menudo, una empresa (o el gobierno) requiere que usted tenga un seguro cuando desee realizar una determinada acción o realizar una actividad comercial para protegerlos. Cuando opera un automóvil, a menudo se requiere que tenga un comprobante de responsabilidad financiera (por el bien de otros conductores), que puede satisfacerse mediante la publicación de un gran vínculo con el estado o la compra de una póliza de seguro. Puede esperar perder dinero en la póliza de seguro, pero le permite conducir un automóvil, lo que le permite ir al trabajo e ir al supermercado, y por lo tanto el valor adicional que obtiene de las actividades que el seguro le permite hacer más que compensar por la pérdida esperada. Otro ejemplo sería comprar un seguro de propietario de vivienda para obtener una hipoteca, ya que la compañía que tiene la hipoteca no quiere que la propiedad en la que están interesados ​​termine siendo inútil debido a un incidente catastrófico. Si desea comprar una propiedad de $ 200,000 pero no tiene $ 200,000 en efectivo, obtener una hipoteca puede permitirle aprovechar algunos de los beneficios de ser propietario de una vivienda. Esos beneficios pueden superar en gran medida la pérdida esperada del costo del seguro del propietario.

Otra razón es que la compañía de seguros ya cuenta con la experiencia y las operaciones establecidas para manejar los reclamos y el poder de compra de una compañía grande, mientras que es probable que no la tenga. Esto puede agregar valor adicional para usted. Si está decidiendo entre publicar una fianza de $ 100,000 como prueba de responsabilidad financiera para poder conducir un automóvil o comprar una póliza de seguro por $ 1000 al año, se debe tener en cuenta lo que sucede en caso de una reclamación. En el caso de una reclamación, tendría que decidir cuánto ofrecer para resolver la reclamación, posiblemente contratar a un abogado si un caso va a la corte, e investigar cualquier caso de fraude por su cuenta, que por lo menos será increíblemente pérdida de tiempo. La compañía de seguros ya está configurada para realizar todas estas funciones de manera muy efectiva y es probable que agregue algo de valor al poder resolver reclamos de forma menos costosa de lo que lo haría por su cuenta. Es posible que su automóvil sea reparado a un menor costo que usted a través de una negociación con los proveedores de servicios preferidos. Alternativamente, los aseguradores de salud pueden negociar un trato mucho mejor para un procedimiento en un hospital de lo que sería si no estuviera asegurado debido a su gran tamaño y poder de compra.

Otra razón principal para comprar un seguro es que la utilidad marginal de cada dólar que tiene no es la misma. Por ejemplo, si eres un millonario, tener un extra de $ 10 probablemente no te haga mucha diferencia. Sin embargo, si eres un estudiante universitario no capacitado, $ 10 podrían significar la diferencia entre poder comprar una comida y morir de hambre. Un dólar adicional es mucho más valioso para un individuo para necesidades básicas cuando ese individuo tiene muy poco dinero que cuando ese individuo tiene mucho dinero. Si, por ejemplo, tiene un hogar de $ 200,000 y compra un seguro de propietario por $ 1000 al año, puede estar seguro de que un evento catastrófico no lo dejará sin hogar ni en quiebra. Sin embargo, si ocurriera un evento catastrófico que arruinara su casa, la pérdida esperada de “felicidad” del evento (multiplicada por la probabilidad) que lo hace ir a la quiebra sería mucho mayor que la pérdida esperada de “felicidad” al comprar el seguro cada año. Puede perder dinero en la compra del seguro, pero el valor de la protección contra la ruina financiera completa supera el costo. Significa que vives para luchar otro día. Si tenía $ 5,000,000, la pérdida de una casa de $ 200,000 podría no ser tan importante para usted, en cuyo caso podría tener sentido renunciar al seguro. Sin embargo, si la casa era el único activo que tenía, la pérdida sería mucho mayor.

Otra razón para comprar un seguro es la reducción del miedo o la capacidad de dormir por la noche. Si bien esta no es necesariamente una razón económicamente válida en sí misma, hay algo de valor en tener paz mental. Si el seguro se comprara solo por razones económicamente válidas, nadie se compraría un seguro de vida porque solo paga si usted muere (de lo que, por supuesto, no puede beneficiarse, porque está muerto). Pero la tranquilidad de tener a su familia a cargo si algo le sucede puede valer el costo del seguro de vida.

En resumen, el seguro no es un producto que usted compra porque espera “ganar dinero” con él. El seguro a menudo le permite hacer cosas que de otra manera no podría, aprovechar las operaciones o el poder de compra de una compañía más grande, puede protegerlo de la ruina financiera completa debido a un evento catastrófico, o brindarle tranquilidad.

No, si tienes la opción no deberías comprar ningún seguro.

¡No tengo ningún seguro en absoluto!

Pero … tengo mi “propio seguro”.

¿Que es esto?

Por ejemplo, seguro de salud: calculé cuál es el peor escenario en términos de estrés financiero causado por una enfermedad.

Y tengo este dinero en el banco en bonos muy seguros.

Insuficiencia respiratoria: probablemente la enfermedad más cara

Entonces, si tengo una enfermedad muy grave, puedo pagar el costo del tratamiento en efectivo. (además de eso, tengo otras inversiones de riesgo como acciones / REIT que puedo usar si tengo otra enfermedad).

Hago chequeos regulares y tengo un estilo de vida saludable.

¿Por qué hago esto?

No confío en el negocio de los seguros.

Y no estoy hablando de fraudes y riesgos financieros en los que a veces están involucradas las compañías de seguros.

Estoy hablando del punto de vista del cliente.

No es un buen negocio comprar un seguro.

Las compañías de seguros tienen que pagar impuestos, gastos de marketing, gastos administrativos, otros gastos y tener ganancias.

¿Quién paga por esto? ¡¡¡EL CLIENTE!!!

AIG patrocina al Manchester United, meses antes de que se rompa.

Entonces, cuando paga 200 dólares por una compañía de seguros, solo una pequeña parte de estos $ 200 se destina a su salud. Al menos el 70% de este dinero va a otras personas. No tú. Incluso Cristiano Ronaldo toma su parte.

E incluso cuando necesite usar su seguro, el proceso para que la compañía de seguros pague los costos es tan burocrático que podría tener un tumor cerebral en el proceso.

Un tumor cerebral no está en mi lista de deseos. Así que no voy a dar un solo centavo a las compañías de seguros.

Para que la expectativa matemática sea significativa para usted, debe encontrar suficientes situaciones para que el pago promedio de estas situaciones converja a la expectativa matemática.

Por ejemplo, digamos que se le da una opción de lo siguiente:
1) Obtienes $ 1,000,000
2) Tienes la oportunidad de tirar un dado y si obtienes un 6 obtienes $ 60,000,000

La expectativa de la segunda opción es 10 veces mayor, pero la mayoría de las personas optarán por la primera opción.

¿Por qué?

Porque dado que el juego solo se juega una vez, la expectativa no tiene sentido y todo lo que te queda son las probabilidades individuales de un pago, y a la gente le gustan las cosas seguras.

Ahora, ¿para qué obtendría un seguro?

Digamos que hay una enfermedad: el cáncer X.
La tasa de cáncer X ocurre es de 1 en cada 10000 personas cada 10 años.
El tratamiento cuesta $ 1,000,000.
El seguro a tener en cuenta en caso de que lo consiga cuesta $ 20 / año.

Según estas estadísticas, en promedio, la compañía de seguros cobrará $ 2,000,000 cada 10 años y pagará $ 1,000,000 cuando recoja las primas de 10000 personas.

Tenga en cuenta que dado que la compañía de seguros tiene suficientes suscriptores, la expectativa matemática tiene un significado.

Pero si contrae esta enfermedad y no obtiene un seguro, tendría que vivir 100.000 años adicionales para que se cumpla su expectativa matemática.

O simplemente puede pagar los $ 20 / año, renunciar a los $ 10 / año “en expectativa” y tener la tranquilidad de que recibirá tratamiento si lo necesita.

Realmente se reduce a esto: ¿Puede permitirse el peor de los casos? Si es así, no lo compre. Si no, deberías.

Cosas inteligentes para asegurar

La mayoría de las personas deben asegurar sus hogares, su salud y, si se encuentran en una etapa temprana de sus carreras con dependientes, sus ingresos (seguro de vida). Si no tiene mucho dinero, probablemente también debería asegurar su automóvil y quizás electrodomésticos grandes como una nevera / congelador y su lavadora / secadora. Tal vez su computadora si la necesita para el trabajo o la escuela.

Estás sacrificando un medio más grande para obtener una variación más pequeña. Y por estas cosas eso es inteligente. Como se ha mencionado en otras respuestas, la utilidad no es lineal. El disfrute que obtienes de una segunda casa no está cerca de la desesperación de no tener casa. Disfrutar de tener algo más no es lo mismo que la desesperación de no poder tratar una enfermedad o lesión que ponga en peligro la vida o la debilite. Los menos son más grandes que las ventajas .

Cuando es una mala idea asegurar

Cosas que la mayoría de la gente no debería asegurar: televisores, teléfonos, aspiradoras y consolas de juegos. La utilidad todavía no es lineal aquí, pero estas son cosas que podría comprar de su bolsillo si se rompieran, y la mayoría de ellas podrían vivir sin ellas si lo hicieran. Si eres rico, tu coche entra en esta categoría. Si pudiera darse el lujo de salir y comprar otro auto, no hay necesidad de asegurarlo. (Debería obtener un seguro de responsabilidad civil, incluso si no es obligatorio).

Una excepción sería si tiene un historial mucho mayor que el promedio de teléfonos u otros dispositivos electrónicos. Esto podría hacer que su inversión en seguros tenga un valor esperado positivo. Las aseguradoras de automóviles toman en cuenta este tipo de cosas, pero es probable que su tienda de electrónica no sepa cuál es su mala trayectoria. (Aunque podría considerar comprar un buen caso en lugar de un seguro).

Para responder directamente a su pregunta: el seguro le permite pagar un poco cada mes para evitar pagar mucho si ocurre un accidente. Te estás protegiendo contra las posibilidades inesperadas y de alto impacto.

Las compañías de seguros obtienen ganancias de:
1. Asegurando el beneficio. La mayoría de las empresas quiebran en esto . Algunos puntúan bien, otros no. Esto es lo que está abordando su pregunta.
2. Beneficio de la inversión. Las empresas cobran primas en efectivo e invierten ese efectivo. Esto es importante para las compañías de seguros.

Las aseguradoras esperan que los clientes tengan una cierta tasa de pérdida. Existen “factores controlables” que pueden ser incluidos en su póliza individual (la tasa de accidentes en su ciudad, la tasa de incendios en su ciudad, las predicciones básicas). También hay “factores incontrolables” que son difíciles de calcular (tornados, tormentas de granizo, eventos asegurables a gran escala que pueden causar miles de reclamaciones en un día).

Esta es la razón por la que no tengo seguro de ningún tipo (bueno, esto y el hecho de que no tengo el dinero para pagarlo).

Pero aquí está la cosa. Digamos que tenía que poner el dinero en una cuenta de ahorros con tasas de interés estándar. Usted pone la cantidad que un pago de seguro sería en la cuenta cada mes.

¿Cuál es la probabilidad de que sufra un accidente antes de tener la cantidad necesaria para cubrir los gastos de ese accidente? Mi conjetura es que esta probabilidad es mayor de lo que estaría cómodo arriesgando. Si no es así, no obtenga un seguro. Pero tampoco olvide poner ese dinero extra en una cuenta de ahorros o invertirlo de otra manera. Si no haces eso solo estás pidiendo problemas.

Depende de lo arriesgado que seas.

Estoy de acuerdo en que el rendimiento esperado de la política debe ser negativo, al menos para una persona neutral al riesgo. Si, por ejemplo, la posibilidad de perder $ 100000 es más de diez veces peor que la posibilidad de perder $ 10000 (y esto es cierto para la mayoría de las personas en algunos valores), el seguro podría ser una buena decisión para usted.

Tenga un Google de “función de utilidad” y “valor equivalente de certeza” si está interesado en leer más sobre esto

No conozco a nadie que compre un seguro con la expectativa de obtener ganancias. El propósito del seguro es proteger lo que tienes, no aumentarlo. El seguro se compra a una organización que tiene suficiente dinero para restaurar lo que usted tiene; Para esta protección, usted paga a la organización. Simple como eso.

Espero que ayude.

Necesita cuantificar el riesgo e incluirlo en su cálculo, también. El valor en dólares no significa nada cuando no se tiene en cuenta el cambio en el riesgo y su valor inherente.

Sí (en las circunstancias apropiadas).

Tienes razón en que normalmente terminas pagando. Pero usted está pagando por algo de valor. Usted está pagando para reducir su riesgo.

Por lo tanto, su pérdida monetaria esperada es el precio que paga a cambio de otra persona que asume ciertos riesgos a los que prefiere no estar sujeto. Puede ser una elección perfectamente razonable y racional.

Incluso si tanto usted como la aseguradora son neutrales en cuanto al riesgo, tienen diferentes puntos de vista sobre la utilidad de ciertas cantidades de dinero. Para usted, la pérdida de, digamos, su casa y sus posesiones sería catastrófica. Para la aseguradora, el pago de dicha reclamación no sería catastrófico. Esto se debe a que usted valora de manera diferente la pérdida de, digamos, 100,000 dólares.

Y así, es exactamente porque tiene diferentes utilidades para este tipo de dinero que es posible participar en un intercambio que es beneficioso para ambas partes.

Primero tu incorrecto sobre la parte matemática. Se le garantiza la devolución de todo su dinero con una póliza de por vida, por lo que su costo puede ser cero. Y comprar un seguro de vida no es una inversión porque no hay riesgo. Morirás.

¿Qué, como la lotería?

Depende de los riesgos y recompensas.