¿Tiene diez veces más probabilidades de sufrir un accidente al conducir durante 10 días en lugar de 1 día?

En realidad hay dos preguntas que estás haciendo.

Pregunta 1. Si ya ha conducido durante 9 días, ¿es más probable que tenga un accidente en el décimo día, en comparación con sus posibilidades en el primer día? La respuesta es no, al menos en la forma más simple de modelar esto. Su probabilidad de sufrir un accidente en un día cualquiera es la misma, al igual que las posibilidades de obtener una cara en una moneda es independiente de la cantidad de veces que la haya lanzado.

(Por supuesto, en el mundo real, tenemos que tener en cuenta el hecho de que es posible que tenga demasiada confianza al conducir más, y por lo tanto es posible que tenga más probabilidades. O tal vez tenga más práctica, por lo que Es menos probable que sufran un accidente. Pero esto se está moviendo desde el ámbito de las estadísticas simples al mundo de los modelos físicos.)

Pregunta 2. Si maneja por 10 días, ¿tiene 10 veces más probabilidades de sufrir un accidente * en cualquier momento en esos diez días * que si manejara 1 día? La respuesta también es no. La probabilidad de sufrir un accidente aumenta cuanto más manejas, por supuesto, pero no es así de lineal. Digamos que usted era un conductor terrible y que tenía un 10% de posibilidades de sufrir un accidente en un solo día; si era 10 veces más probable después de 10 días, sería 100% más propenso a tener un accidente. Sabemos intuitivamente que no puede ser correcto.

La probabilidad real de sufrir al menos * un accidente después de n días, si su probabilidad diaria es p, es 1 – ((1-p) ^ n). En el caso anterior, con un 10%, tendría un 61% de probabilidad de sufrir al menos un accidente.

Nuevamente, esto está bajo el modelo estadístico más simple y supone que todos los días son iguales a todos los demás días y que no aumenta o disminuye su capacidad a lo largo de esos días.

Interesante pregunta. Incluso si el tema de su pregunta se relaciona con el seguro de automóvil, probablemente quiera hacer su pregunta en la siguiente categoría.
Estadística (disciplina académica)